education-leila-kazemzadeh-math-class

شاید خوب باشد بدانیم که در هر دسته از فصول درسی، برای هر پایه آموزشی (کلاس‌های اول و دوم و سوم و چهارم) دقیقا چه چیزهایی در نظر گرفته شده است

دانش‌آموزان سانتی متر برداشته‌اند و درِ كلاس را اندازه می‌گیرند، قدِ همدیگر را تخمین می‌زنند، كیف همدیگر را وجب می‌كنند، یک مساله روی كاغذی بزرگ نوشته شده و دانش‌آموزان در گروه‌های دو یا سه نفری سعی می‌كنند مساله ریاضی را با هم حل كنند تا بدانند پرتقال‌فروش چقدر سود كرده است، گاهی برای بهتر شمردن، سبدِ خرس‌های ریز و خوشرنگ پلاستیكی را از قفسه وسایل كلاس می‌آورند تا بزرگی اعداد را ببینند و جواب را لمس كنند. مكعب و هرم چوبی را به دست می‌گیرند تا فرق احجام هندسی را خوب متوجه شوند و بدانند مثلا پرتقال به زبان ریاضی کروی شکل محسوب می‌شود. مثلث‌های پلاستیكی كوچكی كه معلم چیده با دقت بررسی می‌كنند تا كشف كنند كدام الگو تكرار شده است: سبز، سبز، بنفش، آبی، نارنجی، نارنجی، سبز، سبز، بنفش، آبی، ... و البته...  روی كاغذ یا دفترشان چیزی می‌نویسند یا تمرین حل می‌كنند. گاهی یک‌ دانش‌آموز نتیجه بحث گروهی را به جمع کلاس‌ خبر می‌دهد و توضیح می‌دهد چه راهی رفته‌اند و از چه ابزار کمک آموزشی استفاده کرده‌اند، به نظرات دیگر همکلاسی‌ها و معلم گوش می‌دهند. در اصل درک ریاضی دانش آموزان محدود به حل مسال نمی‌شود، بلکه مراتب زیر مد نظر است:
حل مساله، استدلال و اثبات، بازگویی، انتخاب وسیله مناسب کمک آموزشی، برقراری ارتباط، نمایش دادن و گفتگو.

‌در کلاس‌های ریاضی مدارس‌ انتاریو، كار گروهی، استفاده از ابزارهای كمک آموزشی، تخته سیاه، تخته هوشمند یا همان اسمارت بورد، و خلاصه ده‌ها شیوه مختلف به كمک معلم می‌آید تا مفاهیم ریاضی، از راه دیداری و شنیداری و لمس كردن، آموزش داده شود.
حال وقت آن است كه بدانیم در سند آموزشی یا همان كوریكولوم انتاریو كدام انتظارات برشمرده شده است. ابتدا سرفصل‌ها را مرور می‌كنیم:
فهم اعداد و ارقام (Number Sense and Numeration)
اندازه‌‌گیری (Measurement)
هندسه و احجام فضایی (Geometry and Spatial Sense)
الگوها و جبر (Patterning and Algebra)
مدیریت داده‌ها و احتمالات (Data Management and Probability).
 
شاید خوب باشد بدانیم در هر دسته از انتظارات، برای هر پایه آموزشی دقیقا چه حدی در نظر گرفته شده است.
 
كلاس اول:
١- شمردن و نشان دادن اعداد كامل تا ٥٠؛ توانایی صحبت كردن راجع به عددها؛ یاد گرفتن پول‌ها تا ٢٠ سِنت؛ ارتباط دادن هر شیئ به یک شماره، به هنگام شمردن؛ شمردن اعداد بصورت یكی یكی، دوتا دوتا، پنج تا پنج تا، و ده تا ده تا؛ جمع و منهای اعداد تا بیست.
٢- اندازه‌گیری اجسام با واحدهای غیر استاندارد (‌پهنای این كتاب چند تا پاک كن می‌شود)؛ خواندن ساعت فقط تا حد نیم ساعت‌ها؛ درک و حس مساحت؛ مقایسه اشیا با خواص قابل اندازه‌گیری؛ مقایسه اشیا با بهره‌گیری از واحدهای غیر استاندارد؛ كشف ارتباط بین اندازه هر واحد و اندازه شیئ (‌درخت را با متر اندازه‌گیری كنیم یا كیلومتر).
3-  دسته‌بندی و تمایز اشكال دوبعدی و حجم‌های سه‌بعدی با توجه به ویژگی‌ها (‌اشكال دارای چهار ضلع)؛ تشخیص تقارن؛ مرتبط دانستن اشكال با اشیا (توپ تنیس كُره است)؛ توصیف وضعیت مكانی با استفاده از كلمات مربوطه (‌بالا، كنار، زیر، پشت).
٤- درست كردن الگوهای تكرار شونده با توجه به یک فاكتور؛ درک مفهومِ مساوی با بهره‌جویی از وسایل كمک آموزشی.
٥-  دسته‌بندی كردن اجسام با توجه به یک فاكتور ( قرمز‌ها این گروه، آبی ها آن گروه - مربع‌ها یک گروه، دایره‌ها یک گروه دیگر)؛ جمع‌آوری و سامان دادن به داده‌ها؛ خواندن و نمایش دادن داده‌ها با استفاده از نمودار تصویری یا جسمی؛ توانایی وصف میزان احتمال وقوع ( احتمال وقوع باران در روز آینده)
 
كلاس دوم:
١- شمردن و نشان دادن اعداد كامل تا ١٠٠؛ توانایی صحبت كردن راجع به عددها؛ یاد گرفتن پول تا ١٠٠سِنت؛ تركیب و تجزیه اعداد دورقمی (‌ارزش مكانی)؛ كشف كسرِ یک واحد (یک سوم)؛ شمردن اعداد به صورت یكی یكی، دوتا دوتا، پنج تا پنج تا، و ده تا ده تا، بیست و پنج تا بیست و پنج تا؛ جمع و منهای اعداد دو رقمی با كمک گرفتن از شیوه های مختلف؛ ربط دادن گروه‌های هم اندازه به ضرب، و قسمت كردن هم‌اندازه به تقسیم.
٢- اندازه‌گیری طول با متر و سانتی‌متر؛ خواندن ساعت تا ربع ساعت؛ اندازه‌گیری محیط، مساحت، جرم، و گنجایش، با واحدهای غیر استاندارد ( پاک‌كن من، دو برابر پاک‌كن دوستم است)؛ توضیح تغییرات دمای هوا؛ تشخیص موارد استفاده از متر یا سانتیمتر؛ مقایسه جرم و گنجایش اجسام با واحدهای غیر استاندارد؛ درک ارتباط روز با هفته، و ماه با سال
٣- تشخیص ویژگی‌های هندسی و ویژگی‌های غیر هندسی؛ دسته‌بندی شكل‌های دو بعدی بر اساس خواص هندسی (تعداد اضلاع و گوشه‌ها)؛ دسته‌بندی اجسام سه بعدی بر اساس خواص هندسی (تعداد و شكل صورت های مكعب)؛ قرار دادن خط تقارن؛ تجزیه و تركیب شكل‌ها؛ توصیف موقعیت مكانی و راه حركت (دوقدم به راست... یا كشیدن نقشه كلاس)
٤- تشخیص و توصیف الگوهای تكرار شونده، و فهم اینكه الگو هرچه به جلو می‌رود بزرگ می‌شود یا كوچک می‌شود ( شش، نه، دوازده، پانزده... یا سی و دو، سی، بیست و هشت، بیست و شش)؛ گسترش فهم علامتِ مساوی در جمع و منها تا عدد ١٨؛ استفاده از خاصیت جابجایی و خاصیت صفر در هنگام جمع، به منظور راحت كردن حساب.
٥- دسته‌بندی اشیا به گروه‌های مختلف بر حسب دو عامل (رنگ و شكل)؛ گردآوری و سامان دادن به داده‌های طبقه‌بندی شده؛ خواندن و نمایش دادن داده‌ها با نمودار خطی و میله‌ای؛ توصیف احتمالات در بازی‌های ساده و آزمایش‌ها، مثلا فلان حالت چقدر احتمال وقوع دارد: غیرممکن، غیرمحتمل، کم احتمال، احتمال وقوع مساوی، پراحتمال، حتما
 
کلاس سوم :
1- شمردن و نشان دادن اعداد كامل تا ١٠۰٠؛ ؛ توانایی صحبت كردن راجع به عددها؛ یاد‌گرفتن پول تا ١٠دلار؛ تركیب و تجزیه اعداد سه رقمی ( ارزش مكانی)؛ كشف كسرِ یک واحد (یک سوم)؛ شمردن اعداد به صورت یكی یكی، دوتا دوتا، پنج تا پنج تا، و ده تا ده تا، بیست و پنج تا بیست و پنج تا و صد تا صد تا؛ جمع و منهای اعداد سه رقمی با كمک گرفتن از شیوه‌های مختلف؛ ربط دادن ضرب اعداد تک رقمی، و تقسیم كردن به عدد یک رقمی، در موقعیت‌های زندگی (تقسیم شکلات!)
2- (فهم) اندازه‌گیری مسافت با کیلومتر؛ خواندن ساعت به دقت پنج دقیقه؛ شناخت معیار اندازه‌گیری دما؛ اندازه گیری محیط با واحد استاندارد (سانتیمتر)؛ اندازه‌گیری جرم با کیلوگرم و گنجایش با لیتر؛ اندازه‌گیری مساحت به کمک کاغذشطرنجی؛ مقایسه طول، جرم، و گنجایش اشیا با واحدهای استاندارد؛ درک ارتباط دقیقه با ساعت، ساعت با روز، روز با هفته، و هفته با سال
3-  استفاده از یک ابزار آموزشی مرجع، برای شناخت‌ زاویه راست، و مقایسه زاویه‌ها با زاویه راست؛ دسته‌بندی شکل‌های دو بعدی بر مبنای خواص هندسی (تعداد اضلاع و زاویه‌ها)؛ دسته‌بندی اجسام سه بعدی برمبنای خواص هندسی (تعداد صورت ها، لبه‌ها، و رأس‌ها)؛ درک ارتباط چهارضلعی‌ها؛ اسامی انواع هرم‌ها و منشور‌ها؛ شناسایی شکل‌های متجانس یا هم‌شکل؛ توصیف حرکت شکل‌‌ها بر روی نقشه؛ تشخیص جابجایی‌ها (flip, slide, turn)
4- ایجاد کردن و ادامه دادن الگوهای رو به بزرگ شدن یا رو به کوچک شدن؛ ارائه الگوهای هندسی با توالی اعداد، محور اعداد،‌ و نمودار میله‌ای؛ تعیین عددی برای جای خالی در معادلات جمع و منهای اعداد تک رقمی و دو رقمی؛ کشف خاصیت صفر و یک در ضرب
5- دسته‌بندی اشیا به گروه‌های مختلف بر مبنای دو یا چند عامل (رنگ و شکل و اندازه)؛ گردآوری و سامان دادن به داده‌های طبقه‌بندی شده و یا گسسته؛ خواندن و نمایش دادن داده‌ها با نمودار میله‌ای؛ افقی و عمودی؛ فهم عدد مدmode؛ تخمین احتمالات؛ درک ارتباط در بازی‌های احتمالات
 
کلاس چهارم:
1- شمردن و نشان دادن اعداد كامل تا ١٠۰۰٠‌؛ توانایی صحبت كردن راجع به عددها؛ یاد گرفتن پول تا ١۰٠دلار؛ توسعه مفهوم و ارزش مکانی یک دهم؛ كشف‌ و مقایسه كسرِها؛ جمع و منهای اعداد سه رقمی با كمک گرفتن از شیوه‌های مختلف؛‌ ضرب‌ و تقسیم اعداد دو رقمی بر یک رقمی؛ ربط دادن نصف، یک پنجم، و یک دهم به اعداد اعشاری.
2- اندازه‌گیری طول با میلی‌متر؛ اندازه‌گیری فاصله‌های زمانی یک دقیقه‌ای؛ تعیین زمان سپری شده؛ اندازه‌گیری جرم با گرم، و گنجایش با میلی‌لیتر؛ اندازه‌گیری حجم با استفاده از مواد؛ تعیین اندازه و ارتباط محیط و مساحت مستطیل؛ مقایسه جرم و گنجایش اشیا با استفاده از واحد استاندارد؛ ربط سال و دهه، و دهه با قرن.
3- شناسایی خواص هندسی متوازی‌الاضلاع؛ دسته‌بندی شکل‌های دوبعدی بر مبنای خواص هندسی نظیر ضلع و زاویه و تقارن؛ شناسایی زاویه راست (قائمه)، باز (منفرجه)، و چهل و پنج درجه؛ دسته‌بندی منشورها و هرم‌ها بر مبنای خواص هندسی؛ ساخت اجسام سه بعدی به مدل‌های مختلف؛ توصیف موقعیت مکانی با استفاده از جدول یا کاغذ شطرنجی؛ و بازگویی و شرح کار
4- درک ارتباط و شرط الگوی اعداد مثلا از یک شروع کرده است، هر دفعه سه شماره اضافه کرده است 1،4،7،10،13،16.
ساخت الگوهای اعداد که جمع و منها و ضرب را به کار می‌گیرند مثلا از یک شروع می‌کند و سپس در دو ضرب می‌کند 1،2،4،8،16،32،64
تعیین عدد مناسب برای جای خالی در تساوی ضرب یک و دو رقمی؛ استفاده از خاصیت جابجایی یا خاصیت پخش‌پذیری برای آسان کردن حساب
5- دسته‌بندی و سازمان‌دهی به داده‌های گسسته؛ خواندن و نمایش دادن درک نمودار برگ و شاخه و نمودارهای میله‌ای دوتایی؛ فهم عدد میانهmedian؛ مقایسه دو دسته‌ از داده‌های مربوط؛ تخمین احتمال وقوع یک نتیجه؛ کشف اینکه تکرار یک احتمال وقوع بر نتیجه پایانی چه تاثیری خواهد گذاشت.
 
حالا که انتظارات کلی از درس‌های ریاضی از پایه یک تا چهار مدارس را با هم مرور کردیم و کمی خسته شدیم، بد نیست یک لیوان آب پرتقال بخوریم و گلویی تازه کنیم تا از شلوغی کلاس‌ پرکار ریاضی کمی فاصله بگیریم. من‌ بچه‌ که بودم، وقتی‌ مساله‌های ریاضی را حل می‌کردم از پیدا کردن جواب درست سود پرتقال فروش خیلی ذوق می‌کردم اما الان دل‌مشغولم که آیا پرتقال فروش‌های شمال‌ ایران به اندازه کافی سود می‌کنند؟ و در هیاهوی‌ تلاطم همیشگی زندگی، گاهی ما والدین به این فکر می‌کنیم بالاخره خود پرتقال فروش کجاست و چه می‌کند؟‌ به امید روزهای پرتقالی‌تر برای همه اهل دنیا،  بحث مهم انتظارات ریاضی در پایه‌های پنجم و ششم را هفته آینده مرور خواهیم کرد.

Category: Family

Sub-Category: Kids and Youth

Date: 2 ماه 1 هفته قبل

For Country: Canada

Happened at: Canada

Share this with: ارسال این مطلب به